L’étape 5 utilise un dioptre sphérique exact : ce n’est pas simplement un écran mal placé.
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Des taches peuvent rester séparées sans être ponctuelles. L’absence de mélange de couleurs n’est donc pas une preuve de stigmatisme. Les couleurs servent uniquement à identifier les points objets. Un objet monochrome possède aussi une image.
A′ est l’image ponctuelle de A par le système si tous les rayons issus de A et transmis par ce système ont leurs supports concourants en A′. Rencontre des rayons réels : image réelle. Rencontre de leurs prolongements seulement : image virtuelle. C’est une propriété du couple (A, A′), pas de l’écran.
Au foyer objet d’une lentille convergente, les rayons émergents sont parallèles : pas de point image à distance finie ; on parle d’image à l’infini.
O est l’origine, l’axe est orienté vers la droite. xA = −d, f′ = 1. Modèle paraxial idéal, achromatique, sans aberrations ni diffraction. La taille des points lumineux à l’écran est agrandie pour être lisible.
À une hauteur h de la lentille, la pente émergente est (h−yA)/d − h/f′. Sur le plan xS, le centre de tache vaut −xSyA/d et son rayon vaut R |1 + xS/d − xS/f′|. Cette expression reste valable au foyer et pour une image virtuelle.
À l’étape 5, surface sphérique de sommet O, centre C à x = 1, indices n₁ = 1 et n₂ = 1,5, point axial A et deux points voisins dans le plan x = −4. Le point A est rouge et reste sur l’axe lorsque l’on l’isole. Chaque rayon est réfracté avec la loi vectorielle exacte de Snell-Descartes. Les rayons marginaux et paraxiaux ne croisent pas l’axe au même endroit. La référence paraxiale x′ = 6 n’est pas une image exacte.
La réduction d’ouverture diminue les aberrations : stigmatisme approché, non exact. Les taches de ce dioptre sont calculées par échantillonnage d’une pupille circulaire à 4 096 rayons par point objet (répartition uniforme en aire, pondération photométrique simplifiée). Le calcul vectoriel se fait en trois dimensions, également pour les points hors axe. L’écart affiché est la distance maximale au centre paraxial de la tache sur le plan observé (y = −xSyA/6) ; il ne suppose pas une tache circulaire hors axe. Les directions réfractées sont mises en cache ; déplacer l’écran ne recalcule que leurs intersections avec le plan. Les contributions sont accumulées dans une image RVB, avec un lissage graphique de 0,55 pixel et une exposition adaptée. Ce lissage ne modifie pas les calculs ni les mesures géométriques. Les vues de face ne sont redessinées que lorsqu’un paramètre pertinent change. Aucun point commun n’est imposé au tracé.
Sur le banc, les rayons sont tracés sans écran interposé ; le trait sombre repère le plan où l’on placerait un écran. Un écran opaque intercepterait effectivement la lumière et empêcherait sa propagation au-delà.
Le motif étendu est intégré sur une pupille circulaire (convolution par un disque de défocalisation, 61 échantillons). Le mélange des lumières est additif : rouge + vert = jaune, vert + bleu = cyan, rouge + bleu = magenta. L’exposition est adaptée pour la lisibilité : ceci n’est pas un calcul photométrique absolu. La grille n’introduit pas de modèle quantitatif de capteur.
L’étape 8 compare une image virtuelle et une source réelle placée en A′, la lentille étant alors retirée. Seuls les rayons qui traversaient la lentille et atteignaient la pupille sont conservés dans les deux situations. Les directions et les positions à la pupille sont identiques. Un œil réduit adapté à la vergence du faisceau les fait converger sur la même rétine schématique. Cela ne signifie pas que tout observateur, placé n’importe où, reçoit ces rayons, ni que les luminosités sont identiques.
Une image réelle peut aussi être vue directement : l’œil se place après le point de convergence, où les rayons divergent à nouveau. Une image virtuelle ne se recueille pas directement sur un écran, mais l’œil en forme une image réelle rétinienne.