Deux voies complémentaires. Le parcours principal privilégie les décisions physiques ; les automatismes et rappels courts restent accessibles avec le filtre « Type de travail ». Le niveau n’est pas un classement de longueur de calcul. Sur les questions à deux étapes, un résultat chiffré seul ne suffit pas : le choix de modèle ou l’interprétation est aussi évalué (QCU, pas analyse d’une démonstration rédigée). Les options sont mélangées à chaque variante.
Les identifiants terminés par R correspondent à des énoncés réécrits. Les résultats des anciennes versions sont conservés comme archives dans les sauvegardes JSON ; ils ne sont pas comptés comme réussites des nouvelles questions. Les résultats des questions inchangées restent utilisables.
1. Un atelier pour progresser, pas une note sanction
La banque contient 70 questions-types dans huit thèmes, dont avec des données numériques variables. Les autres interrogent le raisonnement et les connexions. Les niveaux 1, 2 et 3 correspondent à fondations, application et approfondissement.
Proposez votre réponse, éventuellement en utilisant le brouillon, puis validez. Le correcteur donne la réponse attendue, la démarche détaillée et le piège à éviter. Les QCM demandent toutes les propositions vraies : une réponse partielle n’est pas comptée comme entièrement correcte, mais la correction indique chaque proposition attendue.
Un indice compte comme aide. Une réussite après aide reste une réussite à consolider. Refaire exactement le même énoncé après sa correction est aussi compté comme aidé. Les questions à calcul permettent de demander de nouvelles valeurs. L’atelier n’analyse pas le texte du brouillon : les choix demandés et tous les résultats chiffrés sont vérifiés, mais pas la rédaction libre du brouillon.
Le parcours « À reprendre / consolider » inclut les dernières réponses fausses, les corrections consultées sans réponse et les réussites avec aide. Un résultat juste sans indice les retire de cette file. Le compteur de réussites garde la mémoire d’une réussite autonome antérieure, même après une erreur ultérieure. Ce n’est donc pas une certification de maîtrise durable.
Le tirage aléatoire évite les répétitions dans un tour de la sélection. Décochez-le pour suivre un ordre par thème et difficulté. Les filtres peuvent conduire à une sélection vide. Le catalogue permet de choisir n’importe quelle question directement.
2. Choisir une méthode
- Repérer les fils idéaux et les groupes équipotentiels. Choisir une masse et les orientations.
- Simplifier les associations série/parallèle sans perdre la grandeur recherchée. Garder le schéma initial.
- Une seule maille avec des résistors et des sources de tension : Pouillet.
- Même courant dans des résistors : diviseur de tension. Même tension sur des branches résistives : diviseur de courant.
- Sinon, écrire Kirchhoff ou la loi des nœuds en termes de potentiels (LNTP) aux nœuds inconnus.
- Contrôler signes, unités et lois des nœuds. Revenir aux branches du circuit initial.
Deux dipôles ne sont pas en parallèle parce qu’ils sont dessinés côte à côte : leurs deux bornes doivent relier les mêmes deux nœuds. Deux résistors qui se suivent ne sont en série que si aucun courant ne se dérive à leur point commun.
3. Potentiels et LNTP
Poser V_O = 0 définit une référence, pas un courant nul. Une tension u_AB = V_A−V_B a sa flèche de B vers A. Pour un résistor entre A et N, le courant orienté vers N vaut (V_A−V_N)/R.
Avec une source de tension E dans cette branche : I_vers_N = (V_A−V_N ± E)/R. Le signe de E est positif si, en allant vers N, on franchit la source du − vers le +. Écrire ensuite la somme des courants entrants égale à zéro. Un courant imposé entrant contribue par +η, un courant sortant par −η.
Cas particulier : une source idéale de tension seule impose directement une différence de potentiel. Ne pas fabriquer une division par R = 0. Si elle relie N à la masse et impose V_N−V_O = E, V_N = E est déjà connu.
Un résultat négatif signifie que la grandeur réelle est opposée à sa référence. On ne remplace pas arbitrairement les valeurs négatives par leur module.
4. Pouillet : une seule maille
I = (somme algébrique des f.e.m.) / (somme des résistances). Choisir un sens de courant, compter positivement les f.e.m. concordantes et négativement les opposées. Toutes les résistances, y compris les résistances internes, s’ajoutent positivement au dénominateur.
Cette formule simple ne s’applique pas telle quelle à un circuit à plusieurs branches. Elle résulte de la loi des mailles et de la loi d’Ohm.
5. Les deux diviseurs et leurs conditions
| Montage | Relation | Condition |
|---|
| Diviseur de tension | U_k = U R_k / ΣR_j | Même courant dans les résistors ; orientations cohérentes. |
| Deux branches en parallèle | I₁ = I R₂/(R₁+R₂) | Même tension sur les deux branches ; courants de partage dans le sens du courant total. |
| n branches en parallèle | I_k = I G_k / ΣG_j, avec G_j = 1/R_j | Même tension sur toutes les branches. |
Pour une tension ou un courant référencé à rebours, prendre l’opposé de la valeur obtenue avec l’orientation standard. Pour trois branches ou plus, utiliser les conductances, pas une fausse « résistance de l’autre branche ».
Diviseur chargé : si R_L est branchée en parallèle avec le résistor du bas R₂, remplacer ce bras par R₂∥R_L avant d’appliquer le diviseur. La formule à vide n’est plus valable. Deux diviseurs raccordés en cascade ne sont pas deux étages indépendants.
Exemple du cours : dans une échelle de quatre résistors identiques, le bras bas du premier étage vaut R∥2R = 2R/3. Les potentiels intermédiaire et final sont 2U/5 et U/5, pas U/2 et U/4.
6. Appareils réels : leur résistance fait partie du montage
- Ampèremètre : branché en série, il ajoute R_A. Dans la maille simple, I_mes = E/(R+R_A), au lieu de I₀ = E/R. Idéalement R_A → 0.
- Voltmètre : branché en parallèle, il présente R_V. Pour les deux résistors égaux R du cours, U_mes = E/(2+R/R_V), au lieu de E/2 sans perturbation. Idéalement R_V → ∞.
Il faut lire le montage réel : un voltmètre de résistance finie branché directement sur une source idéale mesure encore sa tension imposée. Les situations proposées ne demandent pas de connaître les montages « courte/longue dérivation ».
7. Saisie et unités
Entrez un nombre dans l’unité imposée, sans taper l’unité. Virgule, point, notation scientifique « 1e-3 » et fraction simple « 2/3 » sont acceptés. Les expressions générales ne le sont pas. Tolérance : 1 % pour une réponse non nulle ; 10⁻⁸ dans l’unité affichée pour zéro. Conservez plusieurs chiffres dans les calculs intermédiaires.
Repères : V/Ω = A ; V/kΩ = mA ; 1/kΩ = mS ; 1 MΩ = 1000 kΩ. Un rapport I_mes/I₀ est sans dimension, pas un pourcentage.
8. Sauvegarde et confidentialité
La page est autonome, sans connexion et sans transmission de données. Le stockage local, si disponible, mémorise seulement les résultats synthétiques : tentatives, dernier résultat, réussite sans aide et date. Les champs de réponse et le brouillon ne sont jamais sauvegardés. Le stockage peut être bloqué dans une prévisualisation intégrée ; la page continue de fonctionner en mémoire et le signale.
Utilisez « Sauvegarder / recharger » pour emporter les résultats et l’énoncé actuel, avec sa graine de génération. Le nom du fichier commence par EC2_progression_. Ouvrez le même HTML sur l’autre appareil, puis importez le JSON. Un aperçu précède la fusion ou le remplacement. Une fusion retient le résultat le plus récent, toutes les réussites sans indice et le maximum des tentatives (pas leur somme). Un fichier invalide ne modifie rien. Le bilan CSV sert à consulter les résultats, pas à les restaurer.
EC1 et EC2 restent séparés : stockage local et format JSON distincts ; une sauvegarde EC1 n’est pas interprétée comme un fichier EC2. Pour conserver le stockage habituel et télécharger sans les restrictions de la prévisualisation, téléchargez cet HTML puis ouvrez-le dans votre navigateur.
9. Périmètre : C_EC02.pdf fait autorité
Les 70 questions utilisent les définitions, lois et méthodes du cours EC2 fourni, avec les prérequis EC1 explicitement réutilisés (Ohm, fils, équivalents, sources idéales). Chaque énoncé indique ses sections et pages de référence. Les feuilles d’exercices inspirent les situations mais n’ajoutent pas de connaissances exigibles.
| Thème | Référence dans le cours |
|---|
| Kirchhoff, orientations et systèmes | I.1, p. 1–2. |
| LNTP, sources et masse | I.2, p. 2–3. |
| Simplification | II.1, p. 3 ; conclusion p. 6. |
| Pouillet et ampèremètre réel | II.2, p. 4. |
| Diviseur de tension, charge, cascade et voltmètre | II.3.a, p. 4–5. |
| Diviseur de courant | II.3.b, p. 6. |
Pas de théorème de superposition, de méthode de supernœud, de formule spécifique de pont de Wheatstone à mémoriser, de régime transitoire ou de dipôles réactifs. Les problèmes inverses et les systèmes ne demandent que de réarranger les relations enseignées.
Coquille du document : dans la justification du diviseur de courant à la page 6, le courant total est bien I = (ΣG_k)U ; chaque branche vérifie I_k = G_kU. La banque utilise cette écriture cohérente.