1. Un quiz de cours, pas un nouveau chapitre
La banque contient 70 questions-types dans huit thèmes ; 15 proposent des données variables. Les autres interrogent les relations, les hypothèses et les liens physiques. « Parcours principal » privilégie les décisions et les interprétations ; « Fondations & automatismes » permet de mémoriser les relations et les unités ; « Banque complète » donne accès à tout.
Le chapitre porte sur les dipôles réactifs, la charge et la réponse libre RC, l’établissement RL, les continuités, la résolution du premier ordre et l’énergie. Euler vient explicitement des deux interrogations fournies. Ne sont pas ajoutés : impédances complexes, régimes sinusoïdaux à calculer, portraits de phase, circuits du second ordre, transformée de Laplace ou méthodes avancées d’Euler.
2. Les conventions sont indispensables
Une flèche de tension de B vers A représente u = V_A−V_B. Si i entre en A, les références sont en convention récepteur : i_C = C du_C/dt et u_L = L di_L/dt. Inverser seulement une référence change le signe de la relation. Les schémas fixent les références : une valeur négative n’autorise pas à les changer au milieu du calcul.
Le condensateur réel du cours comporte une résistance de fuite en parallèle ; la bobine réelle comporte une résistance interne en série. Ne pas confondre leurs modèles.
3. Continuité n’est pas constance
Avec des courants et tensions finis, u_C et i_L ne sautent pas. Il en est de même de q = Cu_C et des énergies stockées. En revanche, i_C et u_L peuvent présenter un saut fini. Une tension u_C continue peut avoir un angle : la dérivée n’est pas nécessairement continue.
En régime continu établi, le condensateur idéal équivaut à un interrupteur ouvert et la bobine idéale à un fil. Ces équivalents ne s’appliquent pas arbitrairement pendant le transitoire.
4. Forme canonique et solution
Ramener le coefficient de la dérivée à 1 : x′ + x/τ = x_∞/τ. Pour a x′ + bx = c, avec a,b > 0, τ = a/b et x_∞ = c/b. Résoudre l’homogène, trouver une particulière, sommer puis utiliser la condition initiale pour déterminer la constante. La solution est x = x_∞ + (x₀−x_∞) exp(−t/τ).
RC : τ = RC. RL idéal série : τ = L/R. À la date de commutation T, le temps écoulé est t−T. La tangente initiale coupe l’asymptote à T+τ ; la courbe n’y est pas arrivée exactement. La stabilité du transitoire exige τ > 0 ; le signe de l’excitation n’est pas un critère d’instabilité.
5. Ce qui est réellement évalué
Les QCU demandent une réponse ; les QCM demandent toutes les affirmations vraies. Les options sont mélangées. Dans les questions à deux étapes, un choix de modèle ou d’interprétation et tous les nombres sont requis. Des nombres justes avec un modèle faux ne valident pas la question. Le brouillon est libre : sa rédaction n’est ni analysée automatiquement ni sauvegardée.
Un indice compte comme aide. Refaire le même énoncé après correction est aidé. Une réussite sans indice au moins une fois ne constitue pas une certification de maîtrise durable. Le suivi « À reprendre / consolider » inclut erreurs, corrections consultées et réussites aidées. Le tirage évite les répétitions dans un tour de la sélection.
6. Unités et saisie
Saisir uniquement un nombre dans l’unité imposée. Virgule, point, notation scientifique (1e-3) et fraction simple (2/3) sont acceptés. Tolérance : 1 % pour une cible non nulle ; ±10⁻⁸ dans l’unité affichée pour zéro. Garder plusieurs chiffres dans les calculs intermédiaires.
kΩ × µF = ms ; mH/Ω = ms ; µF × V/ms = mA ; mH × A/s = mV. Pour l’énergie, convertir avant de mettre au carré : E_C = Cu²/2 et E_L = Li²/2. La puissance reçue est ui ; pour un dipôle réactif idéal, elle est la dérivée de son énergie stockée.
7. Euler : uniquement les notions des interrogations
Avec N points et les deux extrémités incluses : dt = (t₂−t₁)/(N−1). Euler explicite : u_{n+1} ≈ u_n + dt(E−u_n)/τ. Le tableau est initialisé avec la condition initiale et les indices de mise à jour vont de 0 à N−2. Il s’agit d’une approximation locale par la tangente, pas de la solution exponentielle exacte.
8. Sources et corrections de coquilles
Références : EC03.txt (cours), AMC_EC03.txt et EC_03_interro_cours_A.pdf (interrogations). Une référence précise accompagne chaque question. Le cours est fourni sous forme de source : les sections commentées sur les portraits de phase ne sont pas évaluées.
Le fichier AMC marque aussi comme bonne une expression RL avec exp(+tR/L) : cette expression est fausse pour le circuit passif étudié et a été corrigée. La dernière question du PDF écrit y′(0)=y₀. La page n’assimile pas cette donnée à y(0)=y₀ : ses exercices de résolution précisent explicitement une condition sur y(0), comme dans les exemples du cours.
9. Travail hors ligne et sauvegarde
La page n’appelle aucune ressource extérieure. Les résultats restent dans ce navigateur quand le stockage est disponible, sinon en mémoire pour l’ouverture. Les boutons JSON permettent d’exporter, fusionner et restaurer votre progression et la graine de l’énoncé. Les réponses en cours et le brouillon ne sont pas inclus. Les sauvegardes EC3 sont distinctes de celles d’EC1 et EC2 ; un fichier de l’autre chapitre est refusé. Le CSV est un bilan de consultation, pas un fichier à réimporter.